数学论文范文

01
  1数学建模竞赛培训过程中存在的问题

  1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少

  以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.

  1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后

  数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.

  1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善

  任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.

  2针对存在问题所采取的相应措施

  2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班

  最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.

  2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法

  近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.

  2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施

  最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.

  3结束语

  对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.

小学数学论文范文

02
  在做计算题时 ,学生普遍有轻视的态度,一些计算题并不是不会做,而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。在计算教学中,我比较重视培养学生良好的计算能力,我是从以下几个方面进行的,特提出来与大家分享。

  一、培养学生计算的兴趣。

  “兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。

  讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。

  以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。

  二、培养坚强的意志。

  培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。

  每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。

  针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习,如:“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。

  三、培养学生良好的计算习惯。

  良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。

  教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则,作学生的表率。如:解题教学,审题在前,分析在后。思路清晰,层次分明;板书简明,重点突出。

  培养学生良好计算习惯时,教师要有耐心,有恒心,要统一办法与要求,坚持不懈,一抓到底。

  计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。这里提出我的几点方法,望同仁指正。

初中数学论文范文

03
  论文关键词:初中数学课程 优质教育 教与学

  论文摘要:课堂是学生获取知识主要途径。因此,课堂对于学生的成长起着至关重要的作用,课堂的教学质量也就严重影响着孩子的未来。初中教学课程教学如何才能做到优质教育?这就是我们今天所要研究的课题。

  当今社会,初中生大多时间都要在课堂学习知识。因此,很大程度上课堂教学的质量好坏将影响孩子们的一生。如何才能做到初中数学课堂教学的优质教育呢?这需要孩子、父母、老师共同努力。

  一、数学课堂教学的现状分析

  当今社会的应试教育的弊端越来越凸显,越来越跟不上现代社会高速发的进程。究其原因,可以从以下几方面来进行分析。

  1. 教师

  (1)备课不充分,照本宣科。有些老师自认为初中的知识对于他来说,是易如反掌的事,备课与否,对于课堂教学不会有多大影响。因此,导致课堂上的时间安排不合理,自己的思路不清晰,逻辑不严谨。成绩好的学生能理解,成绩差的就只能云里雾里。有些老师甚至还无法回答上学生提出的问题,真是贻笑大方。

  (2)教学方式单一。教学方式粗糙,教学循规蹈矩,没有任何创新,致使学生不懂变通。

  (3)教学毫无新意,无法吸引学生注意力。老师的教学枯燥乏味,学生对于老师所教的东西没有任何兴趣,注意力完全不在老师这里,学生与老师貌合神离。

  (4)不能一视同仁对待每一位学生。有些老师凭着自己的喜好,只关心哪些成绩好的学生,对于差生置之不理,从而导致学生两极分化严重。

  2.学生

  初中生,虽不再像小学生那么懵懂、贪玩好耍,但是他们并未完全脱离孩子贪玩的天性。因此,这个年龄段的孩子无法长时间集中注意力,自制力不强,好奇心强,逆反心理强。没有尝到数学对自己的好处,自然无法提高学习数学的兴趣。

  3.家长

  父母是孩子的启蒙老师,父母的言行,往往对孩子有着很大的影响。现在社会,社会节奏加快,父母肩上的压力比较大,因此,大多父母为了养家糊口,忙于赚钱,往往对孩子的关心也只限于物质方面的给予,精神和心理方面的便有所忽略。对于自己的孩子的学习,往往忽视了在学习过程中的关心和帮助,而父母关心的也就是成绩这个结果而已。

  二、优质数学课堂教学的方法

  1.让学生正确认识数学的价值

  当今社会是一个科学技术高速发展的社会,人要想在这个社会有所建树,必须掌握充足的科学技术知识。如今社会上的各行各业都需要用到信息化、科技化的电子产品,要想操作这些高科技设备,必须具备一定的数学知识。

  老师在教学中应该让学生认识到,数学知识已经渗透于社会各个领域中,初中数学知识已经成为了人们日常生活中的一种基本知识技能了。

  只有让学生充分认识到数学知识的重要性,已经认识到掌握数学知识必要性,学生才会刻苦努力学习并保持持久的动力。

  2.培养学生对数学知识的兴趣

  兴趣是最好的老师。只有让学生对数学知识产生兴趣,才能让学生自主的去了解学习他。

  有很多数学成绩较差的学生,一般都是觉得数学知识像大道理般抽象难懂,初中知识再生活中一般都很难运用得到,因此,觉得初中数学无用,从而也无法对它产生兴趣。老师在教学中应该认识到学生的这种心理。先让学生了解到数学知识的重要性,然后慢慢培养学生的兴趣。

  首先,教师应该在课前做好充分的备课工作,把握好教学中的难易程度,45分钟的课堂教学节奏。让课堂教学中形成良好互动,课堂气氛活跃。教师在教学中应当营造一生数学环境,将一些数学知识引入日常生活之中。让学生们认识到其实生活中还是有很多地方可以用到数学知识的。从而让学生慢慢抛开初中数学无用的偏见。

  其次,教师在课堂教学中应当把握好教学的难度,难度要在学生能够接受的范围内逐步增加,让学生们认识到数学也不是想象中的高山那样高不可攀,从而树立学生们对数学学习的信心。

  最后,教师应该丰富教学方法和方式。比如教师可以将整个班级分钟几个学习小组,每个学习小组混杂成绩好的和差的,让小组内相互帮助,各小组之间竞争。每个孩子都有争强好胜之心,老师只要调控适当,就可以让学生们的这种心理,应用在数学教学之中。从而引导学生动手参与,鼓励学生积极探讨,形成一种良性竞争。

  3.建立和谐的师生关系

  人们都有着自己的喜好的,对于自己喜欢的事物,就会有着浓郁的兴趣,反之亦然。

  教师和学生之间也一样,师生关系融洽,课堂教学效率也会大大提高。因此,教师也可以是学生的朋友,与学生打成一片,让学生成心底里接受之间,喜欢自己。正所谓爱屋及乌。老师让学生喜欢,相应老师所教授的学科也相应的会被学生所喜欢,从而产生极大的兴趣爱好。

  老师和学生建立起这种新型的师生关系后,老师和学生之间的互动也才会更加自然和谐,课堂的学习气氛也会更见轻松愉悦,老师的教学和学生的学习也都会变得更加容易。

  4.培养学生自我学习能力

  老师的教学不一定要面面俱到,有时适当的点拨将会起到事半功倍的效果。

  中学生好奇心特别强,并且好动、好表现。因此,老师在教学中应该抓住学生的这一特点,适时创造机会和条件,让学生发表自己的见解,并引导他们自主研究学习。让他们在学习中形成这样一个积极学习,主动思考,并且将自己的想法及时的运用到数学知识的学习中去。让他们养成这样一种“学习—思考—实践”的良好学习习惯,必将在以后的学习中起到事半功倍的效果。

  总结

  进入21世纪,世界的竞争就是人才的竞争,初中阶段处于人才的转型期,如何做好这一时段的优质教育将是我们未来将要长期面临的课题。只有学校、老师和家长共同努力,协调配合,才能取得好的成绩。

大学数学论文范文

04
  一、数学建模有利于促进高等数学教学模式的改革

  (二)教学方法方面

  以往的数学教学主要是课堂讲授,教师讲,学生听,比较注重知识的传输,缺乏对数学的深入理解和应用,学生总是很被动地跟着教师的思路走,教师提问,然后给出标准答案,学生很难对数学理论有自己的想像;教师也很少通过实际案例向学生提出问题,一般都是按照教材按部就班地讲授,课堂气愤沉闷,学生学习兴趣不高,教师授课情绪不高,这样就使得课堂效率低下,学生收获甚少。数学建模则是通过课堂讲授与学生讨论相结合,书本知识与实际问题相结合,以教师为主导,学生为主体,在互动的过程中,给学生提供充分发挥创造力的空间,凭借认真思考、积极参与、热烈讨论与研究,对没有现成答案、没有固定求解模式的实际问题,找到合适的解决方案。这样就可以使课堂气氛活跃起来,充分调动学生学习高等数学的积极性。

  (三)教学手段方面

  以往的高等数学教学,通常是板书教学,一块黑板、一只粉笔,形式单一,学生处于被动接受的状态,而当前计算机技术迅猛发展,得数学与计算机技术相结合,形成了一种普遍的、可以实现的技术———数学技术,通过多媒体辅助手段,使得高等数学教学节省了很多书写和讲授时间,节省下来的时间更好地应用于实际问题,而数学建模的大部分问题的求解过程都是通过计算机来实现的,这样可以使学生参与到实际问题解决中来,增强操作能力,活跃课堂气氛,提高学习兴趣。学生通过使用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行处理,考察将要建立的模型的优劣。利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量的复杂计算和图形处理,在学到数学知识的同时,计算机水平也有大幅度提高。

  二、数学建模可以激发学生学习数学的兴趣

  数学建模与实际紧密联系,生活中无处不在,人人都会接触它,而且这些实际问题往往没有固定的解决方式,没有标准的答案,同一个问题可能会产生几套不同的解决办法,学生在走出课堂、关注社会、接触实际过程中,就会产生自己的想法和认识。所以,为了鼓励学生发挥自己的想像力和创造力,全国及各省每年都在举办数学建模大赛,使数学建模的思想深入到学生的日常生活当中,让学生越来越容易接受数学,促进理论知识的学习和掌握,这样就激发了学生研究、探索的浓厚兴趣。近几年各类数学建模大赛涉及到的一些实际问题,如葡萄酒的评价、城市表层土壤重金属污染分析、上海世博会影响力的定量评估、公交车调度问题、输油管的布置、企业退休人员养老金制度改革问题以及各种资源的管理问题等,都可以经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等,它体现了数学应用的广泛性,所以学生通过参与数学建模,感受到了数学的存在性,同时也体会到学习高等数学的重要性。只有具备一定的理论基础,才能在建模过程中充分发挥应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性。

  三、数学建模可以培养学生的创新能力

  数学建模本身就是一个创造性的思维过程,实际问题中没有固定的解决方案,需要我们查阅大量的相关资料,做充分的建模准备,了解实际问题,应用高等数学的理论内容,从数学建模的自身特点和方法来解决问题,从而在解决问题的过程中培养创造性的思维能力,培养创新人才,这是开展各种竞赛的目的,也是数学教育的目标。

  (一)培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力

  在数学建模过程中,需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算,才能得出解决实际问题的最佳数学模型,寻找出该模型的最优解。所以,在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。

  (二)培养学生团结协作和撰写科技论文的能力

  这些都是当今时代高素质人才应该具备的能力,知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现,这也是数学建模的创新作用所在。

数学毕业论文范文

05
  一、打好草稿的意义

  1.草稿本是数学思维的操练场。在数学教学中充分利用这一载体有助于培养学生良好的思维习惯和学习品质。如下面的教学片段:师:“把一根木材锯成8段,每锯一次用时5分钟。一共用时多少分钟?请你好好读题,想个办法来解决这个问题。”(学生在草稿上开始解答题目)生1:“8×5=40(分)。”;生2“:7×5=35(分)。”生3:“我是画图解答的。5+5+5+5+5+5+5即7×5,答案是35分。”从上面的统计中不难看出,草稿本在学生解题过程中的作用。2.草稿本是智慧生成的催化剂。学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时,可通过草稿本的应用来达到智慧的生成,情感的涌动,心灵的放飞。如下面的教学片段:在一个圆形池塘的岸边种树,每2棵柳树中间种1棵梨树,已知种了24棵柳树,要种多少棵梨树?一学生在草稿本上画了圆形池塘,用三角形表示柳树,用方形表示梨树,得出要种24棵梨树。3.草稿本是作业试卷的好帮手。草稿和作业、试卷是不可分割的一个整体。每次考试结束,教师要先把学生的草稿纸先收上来检查,从学生的草稿纸上,就能大致了解这次考试的情况,能了解学生所学知识的掌握情况以及对待考试的认真程度。通过看草稿纸就能发现一些问题,如有的学生数字抄错了,有的画图没根据题意。学生真真切切地感受到草稿对学习的帮助很大。

  二、如何让学生打好草稿

  1.激发学生打草稿的兴趣。一、二年级学生所学的知识比较浅显,数字比较小,学生通过心算能较快地得出答案,久而久之,他们就懒得打草稿,可到了三年级,学生学习的数量关系比较复杂了,数字比较大,再打腹稿、心稿有时就力不从心了。一次教学时,我问学生“:谁当爱打草稿的‘超导体’?谁是不打草稿的‘绝缘体’?”学生举手加入了这两个团队,15个学生加入了“超导体”,30个学生加入了“绝缘体”,课堂上展开竞赛“,超导体”发言积极,每次出色地完成学习任务;“绝缘体”开始时信心满满,认为凭着自己的“小聪明”,用不着打草稿,可随着数量关系变复杂,数字较大,计算较烦,“绝缘体”们坐不住了,纷纷要求退出“绝缘体”,加入“超导体”。这激发了学生借助草稿本来提高学习效率的兴趣,草稿本成为学生学习数学的好拐杖。2.培养学生打草稿的习惯。学生的学习习惯不是一朝一夕就可以形成的,必须从学生的点滴抓起。草稿的价值就在于体现学生探索、猜想、推理的过程。“草稿”的介入能更好地为师生合作交流提供平台,有助于学生树立正确的学习态度,形成良好的书写、验算习惯,培养正确的审美观;有助于学生养成善于思考、分析、解决问题的能力;有助于培养学生认真负责的态度,对学生今后的学习、做人等都有促进作用。3.指导学生打草稿的方法。⑴备好专用草稿本。开学时,教师要指导学生每人准备一本数学草稿专用本,禁止学生使用零散的纸、书本封面、书中空白、小纸条上打草稿,更不允许在手、橡皮、桌面上打草稿。要让学生知道,做数学有专用草稿本,增强使用草稿本的意识,这样才能培养学生良好的做题习惯,提高学习效率。⑵草稿书写要规范。有的学生的草稿纸上书写很乱,东写一个,西写一个;有的在原来的字迹上,又写上新的,混淆不清;有的书写马虎,把0写成了6,容易出错。草稿纸要标上题号,按从左到右、从上到下的顺序来写,书写要工整。要常把学生写的好的草稿本展示给其他学生学习,经常对一些草稿纸上写得比较零乱的学生进行辅导,督促他们正确书写。⑶活用巧用草稿本。不少学生认为打草稿就是计算,这种认识是不全面的,不同的题目草稿纸的用法是不一样的,要根据题型特点,活用巧用草稿纸,充分发挥草稿本的作用。草稿本的用法有如下几种。①算一算,计算是需要打草稿,这是最常见的一种情况。②画一画,学习三角形内角和后,呈现了一道数学题“四边形的内角和是多少度?五边形、六边形呢?”有的学生在草稿本上画出四边形,把它分成2个三角形,把五边形分成3个三角形,六边形分成4个三角形,最终总结出多边形的内角和的规律。③折一折,如:一个圆形纸片对折两次,这两条折痕互相垂直,一张正方形纸片对折两次,这两条折痕可能互相垂直,可能互相平行。学生通过动手折后就很清楚了。④剪一剪,如一个正方形剪去一个角,是几边形?学生剪后发现,有的是三角形,有的是四边形,有的是五边形。⑤列一列,如解决问题中,信息比较多而零乱,可以列表整理。

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